Její délka je 41 kilometrů, z toho na území Čech 30 kilometrů. Pramení asi 3 kilometry jižně od saského městečka Schöneck v nadmořské výšce 715 m. Jazykovědci se domnívají, že název jí dali Slované, kteří osídlili tuto oblast v 7. až 8. století. Naši předkové ji nazývali Sveta, tedy Svatá.

Ve 12. a 13. století si němečtí kolonisté přizpůsobili název svému jazyku a nazvali ji Zwodau. Podle Svatavy byl pojmenovaný kdysi rychlík jezdící mezi Prahou a Chebem.